Creada en 1979, desfilan por primera vez por las calles de Almansa en 1980. Su primer presidente fue Joaquín García Sáez.

Surgieron como comparsa tras no ponerse de acuerdo con otro grupo de festeros para fundar lo que podría haber sido la comparsa Cruzados.

En el programa de actos del año 1981, destaca la comparsa en uno de los actos, que se realizaba el día 1 de mayo a las 11 de la noche, el cual consistiría en visitar las sedes cristianas para concretar los pactos de alianzas y guerras.

Pero si por algo destaca la comparsa Almogávares es por su frase o eslogan que bien les caracteriza desde su creación, “Bien coño, bien”, apareciendo en el boletín informativo de la comparsa a mediados de los años 80.

Su vestimenta se compone de mallas y mangas de lamé plateadas, cubiertas por una casaca de terciopelo azul marino, caracterizada por llevar en el centro la insignia de la comparsa, un grifo dorado. Incluye cinturón negro con una cruz al medio, verdugo plateado y muñequeras y hombreras de latón dorado. También forma parte del traje una capa de terciopelo rojo, la cual es reversible en blanco y va grabado el logo de la comparsa.

La palabra Almogávar tiene origen árabe “Al-Mugawir”, el que produce algaradas. Las primeras crónicas se remontan al siglo XIII en Aragón, siendo mercenarios y tropas de choque a pie, cuyo grito al entrar en combate fue “¡Desperta ferro! Matem, Matem”.